Из навески сплава массой 0,8500 г, содержащего медь и цинк, приготовили раствор в колбе

Из навески сплава массой 0,8500 г, содержащего медь и цинк, приготовили раствор в колбе вместимостью 100 см3. на титрование 10,00 см3 этого раствора израсходовали 20,00 см3 0,05 М раствора ЭДТА. В другой порции раствора объёмом 20,00 см3 замаскировали медь и на титрование цинка израсходовали 10,80 см3 того же раствора ЭДТА. Рассчитайте содержание меди и цинка в сплаве (ω, % ). Дано: тН = 0,8500 г; VK = 100 см3; Vал,1 = 10,00 см3; VЭДТА,1 = 20,00 см3; СМ,ЭДТА = 0,05 моль/дм3; Vал,2 = 20,00 см3; VЭДТА,2 = 10,80 см3. Найти: ω(Cu), ω(Zn) - ?

В ходе первого титрования идёт реакция
Cu2+ + Zn2+ + 2H2Y2- = CuY2- + ZnY2- + 4H+.
В ходе второго титрования идёт реакция
Zn2+ + H2Y2- = ZnY2- + 2H+.
Число молей эквивалента цинка, вступившего в реакцию во втором титровании, равно
п(1/2 Zn)2 = п(1/2 ЭДТА)2,
где п(1/2 Zn)2 – число молей эквивалента цинка во второй аликвоте раствора;
п(1/2 ЭДТА)2 – число молей эквивалентов ЭДТА, пошедших на второе титрование, моль,
Число молей эквивалента цинка, содержащихся во второй аликвоте, можно выразить через массу цинка в навеске сплава:
п(1/2 Zn)2 = т(Zn)∙Vал,2/VK∙М(1/2 Zn),
где т(Zn) – масса цинка в навеске, г;
Vал,2 – объём аликвоты раствора, взятый для второго титрования, 20,00 см3;
VK – объём колбы с раствором, в котором растворена навеска сплава, 100 см3;
М(1/2 Zn) – молярная масса эквивалента цинка, равна 1/2 молярной массы, так как в ходе реакции один ион цинка вытесняет два иона Н+:
М(1/2 Zn) = 65,38 : 2 = 32,69 г/моль.
Число молей эквивалентов ЭДТА, затраченный в ходе второго титрования, равно
п(1/2 ЭДТА)2 = С(1/2 ЭДТА)∙VЭДТА,2∙10-3,
где С(1/2 ЭДТА) – молярная концентрация эквивалента ЭДТА, равна 2∙СМ,ЭДТА, так как в ходе реакции происходит замещение двух ионов Н+ в составе ЭДТА:
С(1/2 ЭДТА) = 2∙0,05 =0,10 моль/дм3;
VЭДТА,2 – объём ЭДТА, пошедший на второе титрование, 10,80 см3.
Приравняем эти выражения:
т(Zn)∙Vал,2/VK∙М(1/2 Zn) = С(1/2 ЭДТА)∙VЭДТА,2∙10-3,
и выразим массу цинка:
т(Zn) = С(1/2 ЭДТА)∙VЭДТА,2∙10-3∙VK∙М(1/2 Zn)/Vал,2;
т(Zn) = 0,10∙10,80∙10-3∙100,0∙32,69/20,00 = 0,1765 (г).
Массовая доля цинка в сплаве равна
ω(Zn) = т(Zn)∙100/тН,
где т(Zn) – масса цинка в навеске сплава, равна 0,1765 г;
тН – масса навески сплава, 0,8500 г.
ω(Zn) = 0,1765∙100/0,8500 = 20,76 (%).
Число молей эквивалентов меди, содержащихся в первой аликвоте раствора, равно
п(1/2 Cu) = п(1/2 ЭДТА)1 – п(1/2 Zn)1,
где п(1/2 Cu) – число молей эквивалентов меди в первой аликвоте раствора, моль;
п(1/2 ЭДТА)1 – число молей эквивалентов ЭДТА, пошедших на первое титрование, моль;
п(1/2 Zn)1 – число молей эквивалентов цинка, содержащихся в первой аликвоте, моль.
Число молей эквивалентов меди, содержащихся в первой аликвоте, можно выразить как
п(1/2 Cu) = т(Cu)∙Vал,1/VK∙М(1/2 Cu),
где т(Cu) – масса меди в навеске, г;
Vал,1 – объём аликвоты раствора, взятый для первого титрования, 10,00 см3;
VK – объём колбы с раствором, в котором растворена навеска сплава, 100 см3;
М(1/2 Cu) – молярная масса эквивалента меди, равна 1/2 молярной массы, так как в ходе реакции один ион меди вытесняет два иона Н+:
М(1/2 Cu) = 63,54 : 2 = 31,77 г/моль.
Число молей эквивалентов ЭДТА, затраченный в ходе первого титрования, равно
п(1/2 ЭДТА)1 = С(1/2 ЭДТА)∙VЭДТА,1∙10-3,
где С(1/2 ЭДТА) – молярная концентрация эквивалента ЭДТА, равна 2∙СМ,ЭДТА, так как в ходе реакции происходит замещение двух ионов Н+ в составе ЭДТА:
С(1/2 ЭДТА) = 2∙0,05 =0,10 моль/дм3;
VЭДТА,1 – объём ЭДТА, пошедший на первое титрование, 20,00 см3.
Число молей эквивалентов цинка, содержащихся в первой аликвоте, равно
п(1/2 Zn)1 = т(Zn)∙Vал,1/VK∙М(1/2 Zn),
где т(Zn) – масса цинка в навеске сплава, равна 0,1765 г;
Vал,1 – объём аликвоты раствора, взятый для первого титрования, 10,00 см3;
VK – объём колбы с раствором, в котором растворена навеска сплава, 100 см3;
М(1/2 Zn) – молярная масса эквивалента цинка, равна 1/2 молярной массы, так как в ходе реакции один ион цинка вытесняет два иона Н+:
М(1/2 Zn) = 65,38 : 2 = 32,69 г/моль.
Подставим эти выражения в уравнение закона эквивалентов:
т(Cu)∙Vал,1/VK∙М(1/2 Cu) = С(1/2 ЭДТА)∙VЭДТА,1∙10-3 - т(Zn)∙Vал,1/VK∙М(1/2 Zn).
Выразим из полученного уравнения массу меди:
т(Cu) = VK∙М(1/2 Cu)∙(С(1/2 ЭДТА)∙VЭДТА,1∙10-3 - т(Zn)∙Vал,1/VK∙М(1/2 Zn))/Vал,1
т(Cu) = 100,0∙31,77∙(0,10∙20,00∙10-3 – 0,1765∙10,0/100∙32,69)/10,0 = 0,4639 (г).
Массовая доля меди в сплаве равна
ω(Cu) = т(Cu)∙100/тН,
где т(Cu) – масса меди в навеске сплава, равна 0,4639 г;
тН – масса навески сплава, 0,8500 г.
ω(Cu) = 0,4639∙100/0,8500 = 54,57 (%).
Ответ: ω(Zn) = 20,76 %; ω(Cu) = 54,57 %.