Из множества всех последовательностей длины n, состоящих из цифр 0,1,2 случайно выбрана одна. Найти

Из множества всех последовательностей длины n, состоящих из цифр 0,1,2 случайно выбрана одна. Найти вероятность того, что эта последовательность: а) начинается с нуля б) начинается и заканчивается на 0 и при этом содержит ровно m+2 нуля.

Пространство элементарных событий испытания Ω - множество всех последовательностей длины n, состоящих из цифр 0,1,2.
Каждый из элементов последовательности может принимать три значения, поэтому количество элементарных событий испытания равно:
Ω=3n
Рассмотрим событие A - случайно выбранная последовательность начинается с нуля.
Событие A наступит тогда и только тогда, когда в случайно выбранной последовательности на первом месте будет стоять 0, а на оставшихся n-1 позиции любые цифры из 0,1,2.
Количество последовательностей, в которых на (n-1) позиции каждый элемент может принимать три значения равно:
A=3n-1
По классическому определению вероятности:
PA=AΩ=3n-13n=13
Рассмотрим событие B - начинается и заканчивается на 0 и при этом содержит ровно m+2 нуля.
Событие B наступит тогда и только тогда, когда в случайно выбранной последовательности на первом и последнем месте будет стоять 0, а на оставшихся n-2 позиций m нулей(2 нуля заняли первую и последнюю позиции).
m нулей на n-2 позиций можно разместить следующим количеством способов: Cn-2m
На каждый такой способ оставшиеся (n-m-2) элементов могут принимать значения 1,2, поэтому количество благоприятных исходов для события B равно:
B=Cn-2m∙2n-m-2
По классическому определению вероятности:
PB=BΩ=Cn-2m∙2n-m-23n