Из резервуара вытекает вода по трубопроводу переменного сечения с диаметрами d1, d2, d3 при

Из резервуара вытекает вода по трубопроводу переменного сечения с диаметрами d1, d2, d3 при уровне воды над осью входа в трубу Н= 5 м (рис. 3.50). Длина участков трубопроводов l1, l2= l1/2, l3= l1/6. Определить скорость движения воды в выходном сечении трубопровода и построить пьезометрическую линию. Исходные данные приведены в таблице 3.70. Дано: d1=1,5 cм=0,015 м; d2=2,0 cм= 0,02 м; d3=1,0 cм= 0,01 м; l1=6 м; Определить: Q

Длина остальных трубопроводов:
l2= l1/2=6/2 = 3 м;
l3= l1/6=6/6=1 м.
Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 3-3:
z0+p0ρg+v022g=z3+p3ρg+v322g
В нашем случае
z0=Н=5 м;
z3=0.
В связи с тем, что в сечениях давление равно атмосферному, то
p0ρg=p3ρg=pаρg
Учитывая, что высота Н постоянна, а скорость в сечении 0-0 равна 0, т.е . v0=0, то скорость в выходном сечении определяется из зависимости
Н=v322g;
v3=2gH=2*9,81*5=9,9мс.
Расход воды в трубопроводе:
Q=v3*ω3=v3*π*d324;
Q=9,9*3,14*0,0124=0,00078м3с;
Скорость в сечении 1-1
v1=4Qπ*d12=4*0,00078π*0,0152=4,4 м/с
Скорость в сечении 2-2
v2=4Qπ*d22=4*0,00078π*0,01202=2,5 м/с
Пьезометрическую линию строим из следующих соображений:
так как в задаче нет потерь энергии, то напорная линия представляет собой горизонтальную прямую, являющуюся продолжением свободной поверхности воды в сечении 0-0;
Пьезометрическая линия располагается ниже напорной линии на величину v22g в сечениях, соответствующих изменению диаметра трубопровода;
Отложив вниз от напорной линии эту величину в каждом сечении, мы получим ряд точек, соединив которые построим пьезометрическую линию (рисунок 2).
v122g=4,422*9,81=0,987 м
v222g=2,522*9,81=0,312 м
v322g=9,922*9,81=5 м.
Рисунок 2 – Пьезометрическая линия

. v0=0, то скорость в выходном сечении определяется из зависимости
Н=v322g;
v3=2gH=2*9,81*5=9,9мс.
Расход воды в трубопроводе:
Q=v3*ω3=v3*π*d324;
Q=9,9*3,14*0,0124=0,00078м3с;
Скорость в сечении 1-1
v1=4Qπ*d12=4*0,00078π*0,0152=4,4 м/с
Скорость в сечении 2-2
v2=4Qπ*d22=4*0,00078π*0,01202=2,5 м/с
Пьезометрическую линию строим из следующих соображений:
так как в задаче нет потерь энергии, то напорная линия представляет собой горизонтальную прямую, являющуюся продолжением свободной поверхности воды в сечении 0-0;
Пьезометрическая линия располагается ниже напорной линии на величину v22g в сечениях, соответствующих изменению диаметра трубопровода;
Отложив вниз от напорной линии эту величину в каждом сечении, мы получим ряд точек, соединив которые построим пьезометрическую линию (рисунок 2).
v122g=4,422*9,81=0,987 м
v222g=2,522*9,81=0,312 м
v322g=9,922*9,81=5 м.
Рисунок 2 – Пьезометрическая линия