Из резервуара (рис. 4.2), в котором поддерживаются постоянный уровень H=18 м и избыточное давление

Из резервуара (рис. 4.2), в котором поддерживаются постоянный уровень H=18 м и избыточное давление рм =100 кПа, подается вода по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, диаметры и длины которых соответственно равны d1=75 мм, d2 = 50 мм,l1=l2=20 м, а коэффициенты гидравлического трения их λ1=0,027, λ2 = 0,030. На конце второй трубы установлен конусный (поворотный) кран. Определить расход воды при угле поворота крана θ=20°. 0 2 0 2 1 1 Дано: Н = 18 м, d1 = 75 мм = 0,075 м, d2 = 50 мм = 0,05 м, рм = 100 кПа, l1 = l2 = 20 м, λ1 = 0,027, λ2 = 0,030, ςкр = 1,59 (по справочнику при θ = 20°) Q = ?

Составим уравнение Д. Бернулли для сечений 1-1 (по поверхности жидкости резервуара) и 2-2 (на выходе жидкости из трубопровода) относительно плоскости сравнения 0-0, совпадающей с осью трубопровода.
Уравнение в общем виде:
где – высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения 0-0, м;
– пьезометрическая высота, м;
– скоростная высота или скоростной напор, м;
α - безразмерный коэффициент Кориолиса;
– потерянная высота или потери напора при перемещении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2, м.
В нашем случае z1 = Н, z2 = 0, скоростным напором в сечении 1-1 пренебрегаем, т.к его значение близко к 0 , давление в сечении 1-1 равно рм, в сечении 2-2 - атмосферное, примем α1,2 = 1 в предположении турбулентного режима, γ – удельный вес жидкости, для воды γ = 9810 Н/м3 [2].
Расчет будем вести по избыточному давлению в сечениях.
hw1-2 – сумма потерь напора по длине трубопровода и в местных сопротивлениях.
Потери в местных сопротивлениях определим по формуле Вейсбаха:
,
Потери напора по длине вычисляются по формуле Дарси:
,
где λ – коэффициент гидравлического трения
Используя уравнение неразрывности потока, выразим одну из скоростей и перепишем уравнение Бернулли.
,
где S1,2 – площади сечений трубопроводов.
м/с
м3/с
Ответ: Q = 0,0115 м3/с
101 ..