Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку шириной a. На экране в спектре. 3

Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку шириной a. На экране в спектре. 3 (Решение → 16735)

Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку шириной a. На экране в спектре первого порядка можно различить n линий серии Бальмера. Определить период дифракционной решетки. Дано: n=15 a=3 cм=0,03 м k=1 Найти: d-?



Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку шириной a. На экране в спектре. 3 (Решение → 16735)

Спектральная формула для серии Бальмера: 1λn=R14-1n2, n≥3,  R-постоянная Ридберга. ⇒1λn=Rn2-44n2⇒λn=4n2Rn2-4 Для соседних линий: 1λn+1-1λn=R1n2-1n+12=> =>R2n+1n2n+12≈2Rn3 для n≫1. 1λn+1-1λn≈δλλ2⇒δλλn2≈2Rn3 Таким образом: λnδλ=n32Rλn С другой стороны, разрешающая способность дифракционной решетки: R=λδλ=kN где N=ad число штрихов дифракционной решетки. ⇒n32λnR=kad⇒d=2kaλnRn3=2kaRn3⋅4n2Rn2-4 Окончательно получим: d=8kann2-4=8⋅1⋅0,0315⋅152-4 d=72,4⋅10-6м=72,4 мкм