Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что. 2

Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что. 2 (Решение → 16386)

Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что значение НСВ все три раза окажется внутри интервала (0,2) равно 0,064. Найти вероятность попадания в интервал (2;4) для этой величины.



Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что. 2 (Решение → 16386)

Обозначим p вероятность того, что в одном испытании случайная величина окажется в интервале 0;2. Так как испытания независимы, то вероятность того, что случайная величина окажется в интервале 0;2 в трех испытаниях равна p3=0,064 =>
p=30,064=0,4
Для центрированной случайной величины: a=0
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Ф(x) - функция Лапласа