Известно, что в партии деталей имеется 10% бракованных. Найти закон распределения случайной величины –

Известно, что в партии деталей имеется 10% бракованных. Найти закон распределения случайной величины – числа годных деталей из 5, выбранных наугад

Вероятность годной детали p=1-0,1=0,9, q=0,1 – вероятность бракованной детали.
Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Cnm=n!m!(n-m)!
Найдем ряд распределения X.
P5(0) = (1-p)n = (1-0.9)5 = 0.00001
P5(1) = np(1-p)n-1 = 5(1-0.9)5-1 = 0.00045
P5(2)=5!2!(5-2)!0.92(1-0.9)5-2=0.0081
P5(3)=5!3!(5-3)!0.93(1-0.9)5-3=0.0729
P5(4)=5!4!(5-4)!0.94(1-0.9)5-4=0.328
P5(5) = pn = 0.95 = 0.591
Закон распределения:
xi
0 1 2 3 4 5
pi
0.00001 0.00045 0.0081 0.073 0.33 0.59