Известны координаты A19;5;5;A2-3;7;1;A35;7;8; A4(6;9;2), в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1, A2,A3, A4. 4.1.найти смешанное

Известны координаты A19;5;5;A2-3;7;1;A35;7;8; A4(6;9;2), в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1, A2,A3, A4. 4.1.найти смешанное произведение векторов A1A2, A1A3, A1A4 и объем пирамиды A1, A2,A3, A4; 4.2 найти каноническое уравнение прямой A1A2; 4.3 найти общее уравнение плоскости A1A2A3;

4.1. Найдем координаты векторов  A1A2, A1A3, A1A4:
A1A2=-3-9;7-5;1-5=-12;2;-4,
A1A3=5-9;7-5;8-5=-4;2;3,
A1A4=6-9;9-5;2-5=-3;4;-3,
Найдем смешанное произведение векторов A1A2, A1A3, A1A4, вычисляя соответствующий определитель:
A1A2 A1A3 A1A4=-122-4-423-34-3= -12·2·-3 + 2·3·-3+ 
+ -4·-4·4 - -4·2·-3 - 2·-4·-3 - -12·3·4= 
= 72 - 18 + 64 - 24 - 24 + 144 = 214
Найдём объём пирамиды:
V=16∙A1A2 A1A3 A1A4=16∙214=1073=3523
4.2