Известны результаты тестирования в двух группах спортсменов, причем выборочные средние составляют x иу, а. 2

Известны результаты тестирования в двух группах спортсменов, причем выборочные средние составляют x иу, а статистические ошибки выборочных средних mx и my. Определить, различаются ли генеральные средние, если численность групп составляет nx и ny человек, соответственно. nx=5; ny=7;x=108.4; y=121.3, mx=3.2; my=4.4

Имеем две независимые выборки, дисперсии которых известны.
Проверяем нулевую гипотезу H0:Mx=My против конкурирующей
H1:Mx≠My
Наблюдаемое значение статистики вычисляем по формуле:
Zнабл=x-yσx2nx+σy2ny=x-ymx2+my2;
Zнабл=108.4-121.33.22+4.42=-2.371
Данная статистика имеет нормальное распределение, поэтому сначала находим по таблице функции Лапалса для уровня значимости α = 0.05
ΦZкр=1-α2=0.475, Zкр=1.96
где Φx – интегральная функция Лапласа Φx=12π0xe-x2/2dx.
Таким образом, Zнабл>Zкр=1.96, нулевую гипотезу отвергаем на уровне значимости 0,05, принимаем H1, т.е