Известны результаты тестирования в двух группах спортсменов, причем выборочные средние составляют x иу, а

Известны результаты тестирования в двух группах спортсменов, причем выборочные средние составляют x иу, а статистические ошибки выборочных средних mx и my. Определить, различаются ли генеральные средние, если численность групп составляет nx и ny человек, соответственно. Вариант 1 nx 5 ny 7 x 108,4 y 121,3 mx 3,2 my 4,4

Н0: М(Х) = М(У);
Н1: М(Х) ≠ М(У).
, ,
, ,.
Исправленные дисперсии различны, поэтому проверим сначала гипотезу о равенстве дисперсий. Применяем критерий Фишера – Снедекора.
.
Возьмем уровень значимости α = 0,05 . Число степеней свободы k1 = nx -1 = 4,
k2 = ny -1 = 6. Тогда Fкр=4,53.
Так как нет оснований отвергать гипотезу о равенстве генеральных дисперсий.
Применяем критерий Стьюдента:
.
Критическая область двусторонняя, число степеней свободы k = 5 + 7 -2 =10, α = 0,05, тогда tкр = 2,23

. Число степеней свободы k1 = nx -1 = 4,
k2 = ny -1 = 6. Тогда Fкр=4,53.
Так как нет оснований отвергать гипотезу о равенстве генеральных дисперсий.
Применяем критерий Стьюдента:
.
Критическая область двусторонняя, число степеней свободы k = 5 + 7 -2 =10, α = 0,05, тогда tкр = 2,23