К ободу колеса радиусом R приложена касательная сила F. При вра-щении на колесо действует

К ободу колеса радиусом R приложена касательная сила F. При вра-щении на колесо действует момент сил трения Мтр. Определите массу колеса, если известно, что оно вращается с угловым ускорением ε. Определите угловую скорость, нормальное и тангенциальное ускорения, скорость точек обода колеса через t секунд после начала движения. Колесо считать однородным диском или обручем, в зависимости от варианта. Обруч F=50 H Mтр.= 2.5 H/м R=0.12 м t=15 с ε=12 рад/c2

Модуль результирующего момента сил, действующих на обруч
M=FR-Mтр.
Момент сил по основному закону динамики вращательного движения
M=Jε
Момент инерции обруча
J=mR2
Тогда масса обруча
m=FR-Mтр.εR2=50⋅0,12-2,512⋅0,0144=20.25 кг
Угловую скорость найдем по формуле:
ω=εt = 12*15 = 180 рад/с
Найдем тангенциальное ускорение по формуле:
aτ=εR = 12*0.12=1.44 м/с2
Найдем нормальное ускорение по формуле:
an=ω2R = 180*180 * 0.12 = 3888 м/с2
Для того, чтобы найти скорость точек через 15 секунд, найдем:
v=ωR=180*0.12=21.6 м/с