К ободу однородного валика радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При

К ободу однородного валика радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой равен 5,0 Н·м. Определить массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением ε=100рад/с2. Построить график угловой скорости от времени в первые 10 с. Дано: r=0,2 м F=100 Н Mт=5 Н⋅м ε=100 рад/с2 t=10 с

Диск вращается вокруг своей оси, возникает крутящий момент который равен разности произведению силы которая действует на барабан на радиус барабана и момента силы трения:
M=FR-Mт
Диск вращается с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид:
M=J⋅ε
Момент инерции диска определим по формуле
J=mR22
m=?
График:
w(t)-?
Объединим эти формулы и выразим массу:
mR22⋅ε=FR-Mт
m=2FR-MтR2ε=2⋅100⋅0,2-50,22⋅100=7,5 кг
Для построения графика воспользуемся формулой:
w=εt
Строим график:
Ответ: m=7,5 кг