К сети переменного тока напряжения 220 В с частотой 400 Гц подключены последовательно две

К сети переменного тока напряжения 220 В с частотой 400 Гц подключены последовательно две катушки с индуктивностями L1=5 мГн, L2=10 мГн и активными сопротивлениями R1=2 Ом, R2=5 Ом. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности всей цепи.

Находим индуктивные сопротивления катушек индуктивности:
XL1=2πfL1=2∙3,14∙400∙5∙10-3=12,56 Ом
здесь L1=5 мГн=5∙10-3 Гн
XL2=2πfL1=2∙3,14∙400∙10∙10-3=25,12 Ом
здесь L1=10 мГн=10∙10-3 Гн
Общее индуктивное сопротивление цепи:
XL=XL1+XL2=12,56+25,12=37,68 Ом
Общее активное сопротивление цепи:
R=R1+R2=2+5=7 Ом
Общее сопротивление всей цепи составит:
Z=R2+XL2=72+37,682=1468,7824=38,325 Ом
Находим ток в цепи по закону Ома:
I=UZ=22038,325=5,74 A
Находим полную мощность всей цепи:
S=UI=220∙5,74=1262,8 BA
Активная мощность цепи равна
P=I2∙R=5,742∙7=230,633 Вт
Реактивная мощность цепи равна
Q=I2∙XL=5,742∙37,68=1241,466 BA
Ответ: I=5,74 A, S=1262,8 BA, P=230,633 Вт, Q=1241,466 BA.