Крыша имеет форму пирамиды, основание которой – прямоугольник со сторонами a и b, боковые

Крыша имеет форму пирамиды, основание которой – прямоугольник со сторонами a и b, боковые ребра равнонаклонены к основанию под углом β. Сколько листов железа размером 0,70×1,4 м нужно для покрытия крыши, если на отходы нужно добавить 10% площади крыши? а = 5м, b = 17м, = 300.

Площадь крыши равна площади боковой поверхности пирамидыSкр = 2S1 + 2S2 = 2*1/2*a*h1 + 2*1/2*b*h2 = a*(b/2)/cos300 + b*(a/2)/cos300 = = a*b/cos300 = 5*17/(32) = 85*23 98,15м2 Площадь крыши с учётом отходов равна Sкро = Sкр*1,1 == 98,15*1,1 107,97 м2. Площадь железного листа равна 0,70*1,4 = 0,98 м2. Число листов N = 107,97 : 0,98 = 110,17 шт., т.е. 111 листов Ответ: 111 листов