К вертикальному валу AB приварен горизонтальный стержень KD, на который в точке D опирается

К вертикальному валу AB приварен горизонтальный стержень KD, на который в точке D опирается однородная горизонтальная балка ED. Балка весом G=2 кН перпендикулярна стержню KD. В точке C к стержню KD прикреплен горизонтальный трос CL, который прикреплен к стойке в точке L. При этом CL ⊥ KD. Расстояния: d=2м, l=1м. Определить реакции связей, если на вал действует момент M=4 кН∙м. Весом вала AB, стержня KD и троса CL пренебречь.

Система состоит из двух частей, - балка ED, и вала AB с приваренным к нему горизонтальным стержнем KD.
Рассмотрим равновесие балки ED. В точке E балка закреплена к сферическому шарниру, в котором реакцию разложим на три составляющие XE,YE и ZE. В точке D балка свободно лежит на KD, поэтому на нее действует реакция RD, направленная вертикально.
Составим уравнения равновесия.
i=1nFxi=0;
XE=0; (1)
i=1nFyi=0;
YE=0; (2)
i=1nFzi=0;
ZE+RD-G=0; 3
i=1nmx=0;
2lRD-lG=0

. (4)
-38103810A
K
2l
l
l
D
d
d
C
L
z
x
y
M
E
G
RC
ZE
 
XE
 
YA
 
XA
ZA
B
YB
 
YE
 
RD
 
RD'
 
XB
 
00A
K
2l
l
l
D
d
d
C
L
z
x
y
M
E
G
RC
ZE
 
XE
 
YA
 
XA
ZA
B
YB
 
YE
 
RD
 
RD'
 
XB
 
Получим:
XE=YE=0.
2lRD-lG=0⟹RD=G2=1 кН.
ZE+RD-G=0⟹ZE=-RD+G=G2=1 кН.
ZE=1 кН.
2. Теперь рассмотрим равновесие части ABKD.
В точке D действует сила RD'=-RD, численно RD'=RD=1 кН.
Количество неизвестных реакций 6, следовательно, часть ABKD статически определенная.
Составим шесть уравнений и определим реакции: натяжение троса RC, составляющие реакции пятка A- XA,YA, ZA и составляющие реакции подшипника XB,YB.
i=1nFxi=0; XA+XB=0; (5)
i=1nFyi=0; YA+YB-RC=0; (6)
i=1nFzi=0; ZA-RD'=0; 7
∑mxFi=0; lRC-2lYB=0; (8)
∑myFi=0; 2lXB+2dRD'=0 (9)
∑mzFi=0; M-dRC=0; (10)
Решив систему уравнений (5), … , (10), получим:
RC=Md=42=2 кН.
RC=2 кН.
XB=-dRD'l=-2∙11=-2 кН.
XB=-2 кН.
ZA=RD'=1 кН.
ZA=1 кН.
YB=lRC2l=RC2=1 кН.
YB=1 кН.
YA=RC-YB=2-1=1 кН.
YA=1 кН.
XA=-XB=2 кН.
XA=2 кН.
Как показывают знаки числовых значений реакций, XB на самом деле направлена противоположно показанному на рисунке направлению