Квартальные объёмы перевозок (ден. ед) транспортного предприятия даны в таблице t yt t yt t yt 1 21,4

Квартальные объёмы перевозок (ден. ед) транспортного предприятия даны в таблице t yt t yt t yt 1 21,4 5 29,5 9 30,2 2 23,2 6 30,2 10 33,6 3 27,1 7 35,1 11 36,2 4 32 8 38,8 12 39 Рассчитать 3- и 5-летние скользящие средние простые; 5-летние скользящие средние взвешенные. Сравнить результаты расчётов.

Значения 3-х летней скользящей средней определяются по формуле
yt=yt-1+yt+yt+13
Значения 5-х летней скользящей средней определяются по формуле
yt=yt-2+yt-1+yt+yt+1+yt+25
В качестве весов 5-ти летней скользящей средней взвешенной используем веса 1,4,6,4,1 по следующей формуле
yt=1*yt-2+4*yt-1+6*yt+4*yt+1+1*yt+216
Результаты расчетов представим в таблице
t yt
Трехлетняя скользящая средняя Пятилетняя скользящая средняя Пятилетняя средняя взвешенная
1 21,4 - - -
2 23,2 23,9 - -
3 27,1 27,4 26,6 27,1
4 32 29,5 28,4 29,5
5 29,5 30,6 30,8 30,5
6 30,2 31,6 33,1 31,9
7 35,1 34,7 32,8 34,1
8 38,8 34,7 33,6 34,9
9 30,2 34,2 34,8 33,9
10 33,6 33,3 35,6 34,1
11 36,2 36,3 - -
12 39 - - -
Для удобства анализа изобразим результаты на графике
Как видно из графика, различные скользящие средние приблизительно одинаково сглаживают исходный ряд.
Применение кривых роста в экономическом прогнозировании