Каким должно быть избыточное давление РИЗБ в закрытом резервуаре (рис. 8.5), чтобы обеспечить подачу

Каким должно быть избыточное давление РИЗБ в закрытом резервуаре (рис. 8.5), чтобы обеспечить подачу воды в количестве Q = 0,4 л/с по трубопроводу диаметром d = 44 мм и длиной L = 8,8 м, если h = H, ξВХОДА = 0,5 , ξВЫХОДА = 1 , ξВЕНТ = 2 , шероховатость труб Δш = 0,2 мм. Дано: Q = 0,4 л/с = 0,4·10-3 м3/с ; d = 44 мм = 0,044 м ; L = 8,8 м ; h = H ; ξВХОДА = 0,5 ; ξВЫХОДА = 1 ; ξВЕНТИЛЯ = 2 ; Δш = 0,2 мм. РИЗБ - ? 2 2 1 1

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 (нижнее) и 2-2 (верхнее), совпадающих с нижним и верхним срезами трубы, соответственно. Плоскость сравнения 0-0 проходит по нижнему срезу трубы (совпадает с сечением 1-1) .
Z1 + P1/ρ·g + V12/2·g = Z1 + P1/ρ·g + V12/2·g + h1-2 .
Здесь Р1 = РМ + Р0 ; Р2 = Р0 ; V1 = V2 ; Z1 = ρ·g·h1 ; Z2 = ρ·g·h2 ;
h1-2 = hL + ∑ hM ;
hL = (λ·L/d)·V2/2·g = (λ·L/d)·8·Q2/g·π2·d4 ;
∑ hM = (ξВХОДА + ξВХОДА + ξВЕНТ)·V2/2·g = (ξВХОДА + ξВХОДА + ξВЕНТ)·8·Q2/g·π2·d4 ;
коэффициент гидравлического трения
λ = 0,11·(Δш/d + 68/Re)0,25 = 0,11·(Δш/d + 17·ν·π·d/Q)0,25 .
Получим:
(Р1 + ρ·g·h1)/ρ·g + V12/2·g = (P2 + ρ·g·h2)/ρ·g + L + V22/2·g + h1-2 ,
откуда
РМ/ρ·g = L + (1 + 0,11·(Δш/d + 17·ν·π·d/Q)0,25·L/d + ξВХОДА + ξВХОДА +
+ ξВЕНТ)·8·Q2/g·π2·d4 ,
т.е.
РМ = ρ·g·(L + (1 + 0,11·(Δш/d + 17·ν·π·d/Q)0,25·L/d + ξВХОДА + ξВХОДА +
+ ξВЕНТ)·8·Q2/g·π2·d4) .
Вычислим:
РМ = 1000·9,81·(8,8 + (1 + 0,11·(0,2/44 + 17·10-6·π·0,044/0,4·10-3)0,25·8,8/0,044 + 0,5 +
+ 1 + 2)·8·(0,4·10-3)2/9,81·π2·0,0444) = 86727 Па .
Ответ: РМ = 86727 Па = 86,727 кПа .