Какой полной энергией обладает электрон в атоме водорода, если исходить из теории Бора и

Какой полной энергией обладает электрон в атоме водорода, если исходить из теории Бора и принять радиус первой орбиты r =5,3∙10-9 cм? Дано: r =5,3∙10-9 cм=5,3∙10-11 м Найти Е

Боровская теория атома водорода основана на двух уравнениях
(1)
здесь:
m – масса электрона,
е – модуль заряда электрона и ядра (элементарный заряд),
n – номер боровской орбиты (квантовое число),
rn – радиус боровской орбиты с номером n,
v – скорость электрона на орбите,
- постоянная Планка (приведённая),
Н∙м2/ Кл 2 - постоянная закона Кулона.
Первое уравнение выражает закон Ньютона для кругового движения с кулоновской силой в качестве центростремительной.
Второе уравнение – квантовый постулат Бора, который совместно с первым позволил описать спектр атома водорода.
Потенциальная энергия взаимодействия электрона (-е) и ядра (+е) выражается формулой
(1)
Рассмотрим первое уравнение системы (1)
, сократим одну степень и разделим обе части на 2.
(3)
Слева получилось выражение для кинетической энергии Т, а справа (в скобках) для модуля потенциальной П.
Полная энергия электрона равна сумме кинетической и потенциальной

вычисляем
Дж = (1 эВ = 1,6∙10-19 Дж)= -13,6 эВ
Ответ: полная энергия электрона на первой орбите Е = -13,6 эВ