Константа равновесия реакции Н2(г) + Вr2(г) ↔ НВr(г) при некоторой температуре равна единице. Рассчитать

Константа равновесия реакции Н2(г) + Вr2(г) ↔ НВr(г) при некоторой температуре равна единице. Рассчитать состав (в процентах по объему) равновесной реакционной смеси, если исходная смесь содержала 5 молей водорода и 3,5 молей брома Дано: КР = 1 [H2]нач = 5 моль/л [Br2]нач = 3,5 моль/л Найти: [H2] - ? [Br2] - ? [HBr] - ?

Н2 (г.) + Вr2 (г.) ↔ 2НВr(г.)
Выражение для константы равновесия имеет вид:
K = [НВr]2/[Н2]*[Вr2] = 1
К моменту равновесия концентрации веществ Н2 и Вr2 понизятся, а концентрация вещества НВr увеличится. На каждый моль веществ Н2 и Вr2 образуется 2 моль вещества НВr; поэтому, если понижение концентрации веществ Н2 и Вr2 обозначить через х моль, то увеличение концентрации вещества НВr будет равно 2х моль .
Равновесные концентрации реагирующих веществ будут:
[Н2] =5 – х (моль/л);
[Вr2] = 3,5 – х (моль/л);
[НВr] = 2х (моль/л).
Где:
K – константа химического равновесия;
[Н2], [Вr2], [НВr] – равновесные концентрации моль/л.
Получаем:
К = 4х2 /(5 – х) (3,5-х) = 1
4х2 /(17,5-8,5х+х2) = 1
4х2 = х2-8,5х + 17,5
3х2 + 8,5х - 17,5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (8.5)2 - 4·3·(-17.5) = 72.25 + 210 = 282.25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -8.5 - √282.252·3 = -1712 - 112√1129 ≈ -4.22 – не возможный корень
x2 = -8.5 + √282.252·3 = -1712 + 112√1129 ≈ 1.38 – истинное значение
[Н2] = 5 – 1,38 = 3,62 моль/л
[Вr2] = 3,5 – 1,38 = 2,12 моль/л
[НВr] = 2*1,38 = 2,76 моль/л
Ответ: [Н2] = 3,62 моль/л, [Вr2] = 2,12 моль/л, [НВr] = 2,76 моль/л

.
Равновесные концентрации реагирующих веществ будут:
[Н2] =5 – х (моль/л);
[Вr2] = 3,5 – х (моль/л);
[НВr] = 2х (моль/л).
Где:
K – константа химического равновесия;
[Н2], [Вr2], [НВr] – равновесные концентрации моль/л.
Получаем:
К = 4х2 /(5 – х) (3,5-х) = 1
4х2 /(17,5-8,5х+х2) = 1
4х2 = х2-8,5х + 17,5
3х2 + 8,5х - 17,5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (8.5)2 - 4·3·(-17.5) = 72.25 + 210 = 282.25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -8.5 - √282.252·3 = -1712 - 112√1129 ≈ -4.22 – не возможный корень
x2 = -8.5 + √282.252·3 = -1712 + 112√1129 ≈ 1.38 – истинное значение
[Н2] = 5 – 1,38 = 3,62 моль/л
[Вr2] = 3,5 – 1,38 = 2,12 моль/л
[НВr] = 2*1,38 = 2,76 моль/л
Ответ: [Н2] = 3,62 моль/л, [Вr2] = 2,12 моль/л, [НВr] = 2,76 моль/л