Константа скорости реакции первого порядка имеет следующие значения при различных температурах: Т, К 273 293

Константа скорости реакции первого порядка имеет следующие значения при различных температурах: Т, К 273 293 313 333 k∙105, мин-1 2,46 47,5 576 5480 Определите графически энергию активации и предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса.

Уравнение Аррениуса имеет вид
k=A∙e-EAR∙T,
где А – предэкспоненциальный множитель;
ЕА – энергия активации, Дж/моль;
R – универсальная газовая постоянная, равна 8,31 Дж/моль К;
Т – температура по шкале Кельвина.
В логарифмическом виде уравнение имеет вид
lnk=lnA-EAR∙T.
Построим график в координатах lnk = f(1/T).
Для этого вычислим значения lnk и 1/Т и запишем их в таблицу.
По данным из таблицы построим график (рис . 1).
Т, К 273 293 313 333
(1/Т)∙103, К-1 3,66 3,41 3,19 3,00
k∙105, мин-1 2,46 47,5 576 5480
lnk
-10,61 -7,65 -5,16 -2,90
Рисунок 1. График зависимости lnk = f(1/T)
Тангенс угла наклона прямой линии к оси абсцисс равен -ЕА/R, откуда энергия активации равна ЕА = -tgα∙R:
EA=--6,5+9,0(3,310-3,525)∙10-3∙8,31=96629 (Дж/моль).
На графике lnА соответствует точке на графике при 1/Т = 0.
Выразим lnА из логарифмической формы уравнения Аррениуса:
lnA=lnk+EAR∙T.
Подставим значения константы скорости реакции, энергии активации и температуры в уравнение Аррениуса:
lnA=-10,61+966298,31∙273=31,98;
lnA=-7,65+966298,31∙293=32,04.
lnA=-5,16+966298,31∙313=31,99.
lnA=-2,90+966298,31∙333=32,02.
Среднее значение lnА равно
lnА = (31,98 + 32,04 + 31,99 + 32,02) : 4 = 32,01;
А = е32,01 = 7,2∙10-13(мин-1).
Ответ: ЕА = 96629 Дж/моль; А = 7,2∙10-13 мин-1.

. 1).
Т, К 273 293 313 333
(1/Т)∙103, К-1 3,66 3,41 3,19 3,00
k∙105, мин-1 2,46 47,5 576 5480
lnk
-10,61 -7,65 -5,16 -2,90
Рисунок 1. График зависимости lnk = f(1/T)
Тангенс угла наклона прямой линии к оси абсцисс равен -ЕА/R, откуда энергия активации равна ЕА = -tgα∙R:
EA=--6,5+9,0(3,310-3,525)∙10-3∙8,31=96629 (Дж/моль).
На графике lnА соответствует точке на графике при 1/Т = 0.
Выразим lnА из логарифмической формы уравнения Аррениуса:
lnA=lnk+EAR∙T.
Подставим значения константы скорости реакции, энергии активации и температуры в уравнение Аррениуса:
lnA=-10,61+966298,31∙273=31,98;
lnA=-7,65+966298,31∙293=32,04.
lnA=-5,16+966298,31∙313=31,99.
lnA=-2,90+966298,31∙333=32,02.
Среднее значение lnА равно
lnА = (31,98 + 32,04 + 31,99 + 32,02) : 4 = 32,01;
А = е32,01 = 7,2∙10-13(мин-1).
Ответ: ЕА = 96629 Дж/моль; А = 7,2∙10-13 мин-1.