Контактный нагрев стальных заготовок диаметром d=55 мм и длиной l=850 мм от температуры tн=-15

Контактный нагрев стальных заготовок диаметром d=55 мм и длиной l=850 мм от температуры tн=-15 ˚С до tк=1200 ˚С производится на установке, активное сопротивление вторичной цепи которой без заготовки r2=10 Ом. Определить электрический КПД установки в первоначальный и конечный периоды разогрева и мощность источника энергии. Удельное сопротивление стали при температуре tк=1200 ˚С равно ρ=1,3×10-6 Ом×м, температурный коэффициент сопротивления - αρ=0,39×10-31˚С.

Определяем активное сопротивление заготовки в начале разогрева по заданному удельному сопротивлению стали при tк=1200 ˚С, начальной температуре нагрева и температурном коэффициенте сопротивления αρ=0,39×10-31˚С:
rai=ρ×lS×1αρ=1,3×10-6×0,853,14×0,05524×10,39×10-3=1,2 Ом
Затем определяем КПД установки в начале и конце разогрева
ηi=rairai+r2=1,21,2+10=0,11=11%
Мощность источника питания определяем по формуле:
P=m×C×tк-tн0,24×τ×ηср=3,14×0,05524×0,85×500×1200--150,24×60×0,05=2003,59 Вт≈2кВт
где m - масса заготовки, кг (плотность стали 7800кгм3); C=500Джкг×˚С - средняя удельная теплоемкость; tк - конечная температура заготовки, ˚С; tн - начальная температура заготовки, ˚С; τ - время нагрева заготовки, с; ηср - средний КПД установки в течение нагрева заготовки.
Время нагрева, необходимое для нагревания стальных заготовок до температуры 1200 ˚С, определяем по рис