Кривая спроса фирмы имеет вид P = 19 – q2. 4.1 Найдите значение эластичности

Кривая спроса фирмы имеет вид P = 19 – q2. 4.1 Найдите значение эластичности спроса при цене 8,5 ден. ед. 4.2 При какой цене и объеме продаж выручка достигает максимальной величины? Чему равна при этом ценовая эластичность спроса?

4.1 Представим кривую спроса в явном виде:
P = 19 – q2
q2=19-Р
q=19-P
Показатель эластичности спроса по цене определяется отношением относительного изменения объёма спроса на товар к относительному изменению цены и рассчитывается как:
Edp=ΔQΔP*PQ это непрерывная функция
Edp=Q'(P)*PQ=-1219-P*P19-P
При Р=8,5 ден . ед. получаем:
Edp=-1219-8.5*8.519-8.5=-8.521=-0.4
4.2 Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:
Edp=-1
-P2(19-P)=-138-2P=P38=3PP=12.7
q=19-12.7=2.5
Вывод:
При цене 8,5 ден

. ед. получаем:
Edp=-1219-8.5*8.519-8.5=-8.521=-0.4
4.2 Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:
Edp=-1
-P2(19-P)=-138-2P=P38=3PP=12.7
q=19-12.7=2.5
Вывод:
При цене 8,5 ден