ЛПР планирует вложить 1000000 д. е. в инвестиционный проект. Он должен выбрать один из

ЛПР планирует вложить 1000000 д. е. в инвестиционный проект. Он должен выбрать один из трех проектов. Предполагаемые финансовые результаты (тыс. д. е.) имеют следующие значения: Проект А t 400 0 200 500 P1(t) 0,1 0,4 0,2 0,3 Проект В t 500 100 100 500 P3(t) 0,1 0,4 0,3 0,2 Проект С t 600 100 300 400 P2(t) 0,2 0,4 0,2 0,2 Какой проект следует выбрать?

Составим функцию распределения случайных величин по всем трем проектам.
Найдем функции распределения случайных величин проекта А:
Проект А
F1(t)=0, если t < -400
F1(t)=0,1, если t < 0
F1(t)=0,5, если t < 200
F1(t)=0,7, если t < 500
F1(t)=1, если t 500 Проект В
F2(t)=0, если t < -500
F2(t)=0,1, если t < -100
F2(t)=0,5, если t < 100
F2(t)=0,8, если t < 500
F2(t)=1, если t 500 Проект С
F3(t)=0, если t < -600
F3(t)=0,2, если t < 100
F3(t)=0,6, если t < 300
F3(t)=0,8, если t < 400
F3(t)=1, если t 400
Построим график, по которому будет видно, какой проект нужно отбросить в соответствие с принципом стохастического доминирования № 1.
Для удобства сравнения значений функций построим график (рис

. 1).
Рис. 1 – График функций распределения по проектам
Очевидно, что при t <-100 F1 < F2 < F3, при t [-100, 300) F2 > F3 > F1, а при t >= 300 F3 > F2 > F1. Следовательно эти три распределения несравнимы.
Используя принцип стохастического доминирования № 2, определяете, есть ли лучший проект. Если такового нет, то используете эвристические и аксиоматические правила выбора.
Проверим выполнение принципа стохастического доминирования № 2 для трех проектов:
При y(; -500) -∞-500F1t-F2tdt=0
При y(; -400) -∞-400F1t-F2tdt=-∞-500F1t-F2tdt+-500-400F1t-F2tdt=0+0.1-500+400=-10
При y(; -100) -∞-100F1t-F2tdt=-∞-400F1t-F2tdt+-400-100F1t-F2tdt=-10+0=-10
При y(; 0) -∞0F1t-F2tdt=-∞-100F1t-F2tdt+-1000F1t-F2tdt=-10+0.4-100-0=-10-40=-50
При y(; 100) -∞100F1t-F2tdt=-∞0F1t-F2tdt+0100F1t-F2tdt=-50+0=-50
При y(; 100) -∞100F1t-F2tdt=-∞0F1t-F2tdt+0100F1t-F2tdt=-50+0=-50
При y(; 200) -∞200F1t-F2tdt=-∞100F1t-F2tdt+100200F1t-F2tdt=-50+0.3200-100=-20
При y(; 500) -∞500F1t-F2tdt=-∞200F1t-F2tdt+200500F1t-F2tdt=-20+0.1500-200=10
Так как для не всех значений y(; +) интеграл , то эти проекты не сравнимы.
Эвристические и аксиоматических правилах выбора: предпочтительность по самой вероятной ситуации, предпочтительность в среднем, предпочтительность по кучности результатов