Максимум спектральной плотности энергетической светимости излучения Солнца соответствует длине волны λ=0,5 мкм. Считая Солнце

Максимум спектральной плотности энергетической светимости излучения Солнца соответствует длине волны λ=0,5 мкм. Считая Солнце черным телом, определить на сколько уменьшится его масса за год вследствии теплового излучения. Радиус Солнца R = 6,96·105 км Дано: λ=0,5 мкм = 0,5·10-6 м R = 6,96·105 км = 6,96·108 км t= 1 год = 31536000 с Из связи энергии и массы ∆W=∆mc2 Уменьшение массы ∆m=∆Wc2 Найти: Δm― ?

Энергия, излучаемая Солнцем W=RэSt По закону Стефана-Больцмана энергетическая  светимость абсолютно черного тела Rэ=σT4 Площадь поверхности сферы (Солнца) S=4πR2 При этом связь длины и температуры по закону смещения Вина: λ=bT=>T=bλ Тогда искомая величина будет равна: ∆m=RэStc2=σT44πR2tc2=σbλ44πR2tc2 С учётом начальных данных: ∆m=5,67∙10-8∙2,9∙10-30,5∙10-64∙4∙3,14∙6,96∙1082∙315360003∙1082 ∆m=0,7∙1015 (кг) Ответ: ∆m=0,7∙1015 (кг)