Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды Z в далекой галактике соответствует длине волны λ

Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды Z в далекой галактике соответствует длине волны λ = 411,1 нм. Считая звезду за черное тело, определите массу m электромагнитных волн (всех длин), излучаемых звездой за 6,4 с. Радиус звезды 606802 км. Ответ поделите на 109 Дано: λm = 411,1 нм = 4,111∙10-7 м t = 6,4 с Rзв = 606802 км = = 6,06802∙108 м Найти m

Поток излучения абсолютно чёрного тела (энергетическая светимость) определяется законом Стефана – Больцмана:
Re = σT4 (1)
Здесь:
Re – излучательность (поток излучения с единицы площади)
σ = 5,6704∙10-8 Вт/(м2 ∙К4) – постоянная Стефана – Больцмана
Т – абсолютная температура
Длина волны, на которую приходится максимум излучения, определяется законом смещения Вина:
λm = b/T (2)
b =  2,8978∙10-3 м∙К – постоянная Вина .
Подставим (2) в (1)
(3)
Энергия, излучаемая с поверхности площадью S за время t, будет равна
(4)
Для определения массы излучения используем закон взаимосвязи энергии и массы Эйнштейна.
(5)
м/с – скорость света в вакууме.
Излучающую поверхность звезды определим по формуле
(6)
Rзв – радиус звезды.
Объединяя (4), (5) и (6) получим окончательно расчётную формулу
(7)
проверка размерности

вычисление
кг
Ответ надо поделить на 109, тогда m будет в Гкг (гигокилограммы)
m = 46,126 Гкг (это число ставить в ответ теста)

.
Подставим (2) в (1)
(3)
Энергия, излучаемая с поверхности площадью S за время t, будет равна
(4)
Для определения массы излучения используем закон взаимосвязи энергии и массы Эйнштейна.
(5)
м/с – скорость света в вакууме.
Излучающую поверхность звезды определим по формуле
(6)
Rзв – радиус звезды.
Объединяя (4), (5) и (6) получим окончательно расчётную формулу
(7)
проверка размерности

вычисление
кг
Ответ надо поделить на 109, тогда m будет в Гкг (гигокилограммы)
m = 46,126 Гкг (это число ставить в ответ теста)