На барабан массой М = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз

На барабан массой М = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз (Решение → 23878)

На барабан массой М = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь



На барабан массой М = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз (Решение → 23878)

M=9 кг m=2 кг Второй закон Ньютона для груза F1=ma где равнодействующая сила F1=mg+T Сила натяжения нити T=mg-ma=m(g-a) Уравнение динамики вращательного движения Mi=Iϵ Момент инерции цилиндра I=MR22 Связь углового и линейного ускорения ϵ=aR Момент силы Mi=MR2a2R=MRa2 По определению момент силы равен произведению силы на плечо Mi=TR MRa2=TR Подставим в последнюю формулу силу натяжения нити Ma2=m(g-a) Ускорение груза a=2mgM+2m=2⋅2⋅9.89+2⋅2=3.015 м/с2 a=? Ответ: a=3. 015 м/с2