На берегу моря атмосферное давление составляет p0, а температура воздуха t. Во сколько раз

На берегу моря атмосферное давление составляет p0, а температура воздуха t. Во сколько раз будет меньше давление p, если подняться на высоту H над уровнем моря. Считать температуру одинаковой на разных висотах. Молярная масса воздуха μ=29гмоль. Универсальная газовая постоянная R=8,31Джмоль∙К. t=27℃, H=3км, g=10мс2. Дано: μ=29гмоль t=27℃ H=3км СИ =29∙10-3кгмоль =300К =3∙103м

Согласно барометрической формуле:
dp=-ρgdh 1
Где ρ-плотность газа на высоте h. Запишем для газа уравнение Менделеева – Клапейрона:
pV=mμRT 2
Где V-объем газа, m-масса газа, μ-молярная масса газа, R- универсальная газовая постоянная, T-температура газа . Учтя, что плотность газа ρ=mV, получим:
p=ρμRT 3
Следовательно:
dp=-pμRTgdh
dpp=-μgRTdh
Проинтегрировав обе части равенства, получим:
lnp=-μgRTh+lnC
lnpC=-μgRTh
p=Cexp-μgRTh
При h=0 p=p0⟹C=p0
p=p0 exp-μgRTh 4
p0p= expμgRTh 5
Выполним числовую подстановку:
p0p= exp29∙10-3кгмоль∙10мс28,31Джмоль∙К∙300K∙3∙103м=1,42
Ответ

. Учтя, что плотность газа ρ=mV, получим:
p=ρμRT 3
Следовательно:
dp=-pμRTgdh
dpp=-μgRTdh
Проинтегрировав обе части равенства, получим:
lnp=-μgRTh+lnC
lnpC=-μgRTh
p=Cexp-μgRTh
При h=0 p=p0⟹C=p0
p=p0 exp-μgRTh 4
p0p= expμgRTh 5
Выполним числовую подстановку:
p0p= exp29∙10-3кгмоль∙10мс28,31Джмоль∙К∙300K∙3∙103м=1,42
Ответ