На испытание поставлено 400 изделий. После 3000 часов работы зафиксировано 200 отказавших изделий. За

На испытание поставлено 400 изделий. После 3000 часов работы зафиксировано 200 отказавших изделий. За последующий интервал времени, равный 100 часам, отказало ещё 100 изделий. Требуется оценить вероятности безотказной работы изделий на моменты времени 3000 и 3100 часов, а также интенсивность отказов изделий на интервале от 3000 до 3100 часов.

Статистическая оценка вероятности безотказной работы P(t) изделий производится по формуле:
P(t) =1 – n(t)N , (1)
где n(t) - количество изделий, отказавших на интервале времени
(0, t);
N - количество работоспособных изделий при t = 0; N =400
Для момента времени 3000 ч n(3000) =200:
P(3000) =1 – 200400 =0,50
Для момента времени 3100 ч n (3100) =300 :
P(3100) =1 – 300400 =0,25
Статистическая оценка интенсивности отказов λ (t) выполняется по формуле:
λ (t) =n(t+Δt) – n(t)[N-n(t)]Δt , (2)
где n(t+Δt) - число объектов, отказавших на интервале времени
(0, t + Δt)
Для интервала времени от 3000 до 3100 ч
λ (3000, 3100) =300 – 200[400-200]·100 = 5·10-3 1/ч
Ответ: P(3000) =0,50; P(3100) =0,75; λ (3000, 3100) =5·10-3 1/ч