На испытание поставлено 400 изделий. За время t=3000 ч отказало 200 изделий, за интервал

На испытание поставлено 400 изделий. За время t=3000 ч отказало 200 изделий, за интервал времени ∆t=100 ч отказало 100 изделий. Требуется определить вероятность безотказной работы за 3000 ч, 3100 ч, 3050 ч; частоту отказов и интенсивность отказов за 3050 ч.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:
Pt=1-ntN,
где N=400 – число изделий в начале испытания; nt – число отказавших изделий за время t.
Получаем:
P3000=1-200400=1-0,5=0,5;
P3100=1-200+100400=1-0,75=0,25;
P3050=P3000+P31002=0,5+0,252=0,375.
Частоту отказов определяем по следующему выражению:
at=n∆tN*∆t,
где n∆t – число отказавших изделий в интервале времени от t-∆t2 до t+∆t2; N – число изделий в начале испытания.
Таким образом:
at+∆t2=a3000+1002=a3050=100400*100=2,5*10-3 1ч.
Интенсивность отказов определяем по следующему выражению:
λt=n∆tNср*∆t,
где Nср=Ni+Ni+12 – среднее число исправно работающих изделий в интервале времени Δt; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала Δt; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала Δt.
Получаем:
λt+∆t2=λ3050=100200+1002*100=6,67*10-3 1ч.