На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый. 2

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах; б) не менее чем на трех конвертах.

Эта задача на схему Бернулли повторных независимых испытаний. Значение n = 8000 – большое, вероятность р = 0,0005 – маленькое, поэтому применяем формулу Пуассона:
, - среднее число произошедших событий .  
Тогда среднее число конвертов без индекса:
.
а) Обозначим событие B – среди 8000 писем будет ровно k = 3 без индекса.
0,1954.
б) Пусть событие А – среди 8000 писем будет не менее трех без марки.
Противоположное событие – менее трех без марки, т.е

.  
Тогда среднее число конвертов без индекса:
.
а) Обозначим событие B – среди 8000 писем будет ровно k = 3 без индекса.
0,1954.
б) Пусть событие А – среди 8000 писем будет не менее трех без марки.
Противоположное событие – менее трех без марки, т.е