На предприятии в 2015 г. планировалось оптимизировать численность работников по сравнению с 2014 г.,

На предприятии в 2015 г. планировалось оптимизировать численность работников по сравнению с 2014 г., сократить ее на 15% и довести до 550 человек. Фактически она уменьшилась на 20 человек против численности 2014 г. Определите относительные величины планового задания, динамики и выполнения плана по сокращению численности работников предприятия.

Показатель Год
2014 2015
Численность работников, чел.:
фактически 550/0,85=647 647 – 20 = 627
по плану
550 (дано)
ОВПЗ
85%=0,85 (дано)
ОВВП
627/550*100=114%
ОВД
627/647*100=96,9%
Ход решения
По условию относительная величина планового задания:
ОВПЗ = 100% – 15% = 85% = 0,85
По определению:
ОВПЗ = Плановая численность 2015 г./ Фактическая численность 2014
Определим численность работников 2014 г., зная ОВПЗ:
Фактическая численность 2014 = Плановая численность 2015 г./ ОВПЗ
Подсчет:
Фактическая численность 2014 = 550/0,85 = 647 чел.
Отсюда:
Фактическая численность 2015 = 647– 20 = 627 чел . (снизилась на 20 человек по условию)
Относительная величина динамики составляет:
ОВД = Фактическая численность 2015/ Фактическая численность 2014
Подсчет:
ОВД = 627/647 = 0,969 = 96,9%
Относительная величина выполнения плана считается по формуле:
ОВВП = Фактическая численность 2015/ Плановая численность 2015
Подсчет:
ОВВП = 627 / 550 = 1,14 = 114%
Между относительными величинами выполнения плана, планового задания и динамики существует взаимосвязь выраженная в формуле: 
ОВПЗ * ОВВП = ОВД
Проверка:
0,85 * 1,14 = 0,969 – верно!
Ответ: ОВПЗ = 85%; ОВД = 96,9%; ОВВП = 114%
Выводы:
Было запланировано снижение численности на 15%, но она была снижена только на 3,1% (96,9 – 100), поэтому план по снижению себестоимости не выполнен, т.к

. (снизилась на 20 человек по условию)
Относительная величина динамики составляет:
ОВД = Фактическая численность 2015/ Фактическая численность 2014
Подсчет:
ОВД = 627/647 = 0,969 = 96,9%
Относительная величина выполнения плана считается по формуле:
ОВВП = Фактическая численность 2015/ Плановая численность 2015
Подсчет:
ОВВП = 627 / 550 = 1,14 = 114%
Между относительными величинами выполнения плана, планового задания и динамики существует взаимосвязь выраженная в формуле: 
ОВПЗ * ОВВП = ОВД
Проверка:
0,85 * 1,14 = 0,969 – верно!
Ответ: ОВПЗ = 85%; ОВД = 96,9%; ОВВП = 114%
Выводы:
Было запланировано снижение численности на 15%, но она была снижена только на 3,1% (96,9 – 100), поэтому план по снижению себестоимости не выполнен, т.к