На предприятии в порядке простой случайной бесповторной выборки было опрошено 200 рабочих из 2000

На предприятии в порядке простой случайной бесповторной выборки было опрошено 200 рабочих из 2000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь: Месячный доход, тыс. руб. 20-24 24-28 28-32 32-36 Число рабочих 12 60 20 8 Определить долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 30 тыс. руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,997.

Месячный доход в 30 тыс. руб. и выше находится в интервале 28-36 тыс. руб. Всего рабочих в этом интервале: 20+8 = 28.
Их доля(w)=n/N=28/200 =0.14
Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа
В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γ
Ф(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.997/2 = 0.4985
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.4985
tkp (γ) = (0.4985) = 2.96
Теперь необходимо определить среднюю ошибку выборки по формуле:
Далее найдем предельную ошибку выборки:
Тогда пределы для доли в генеральной совокупности:
Ответ: с вероятностью 99,7% можно утверждать, что доля рабочих предприятия, имеющих доход 30 тыс