На ребрах AA1, DD1, AD и A1B1 призмы ABCDA1B1C1D1 заданы соответственно точки P, Q,

На ребрах AA1, DD1, AD и A1B1 призмы ABCDA1B1C1D1 заданы соответственно точки P, Q, R и S. Построить сеечение призмы плоскостью, параллельной прямым B1P и A1Q и проходящей через точку M, взятую на отрезке RS.

Гвоздем решения задачи будет следующее свойство плоскостей и прямых: если плоскость α параллельна прямой m, линия пересечения плоскости α с любой плоскостью, содержащей m будет параллельна прямой m.
B
C1
D1
S
A
P
A1
C
D
B1
Q
R
M
N
E
F
G
H
K
L
U
00B
C1
D1
S
A
P
A1
C
D
B1
Q
R
M
N
E
F
G
H
K
L
U
1. Через ребро A1B1 и точку M проведем вспомогательную секущую плоскость . Для этого через точку R в пл. нижнего основания проведем (RU)∥(A1B1), получим вспомогательное сечение A1B1UR.
2. Через т. M проведем прямую MN∥PB1 и отметим точку N=(A1R)∩(MN). Тогда точка N принадлежит искомому сечению, а прямая MN будет общей для этой плоскости и искомой секущей.
3

. Для этого через точку R в пл. нижнего основания проведем (RU)∥(A1B1), получим вспомогательное сечение A1B1UR.
2. Через т. M проведем прямую MN∥PB1 и отметим точку N=(A1R)∩(MN). Тогда точка N принадлежит искомому сечению, а прямая MN будет общей для этой плоскости и искомой секущей.
3