На схеме заводских железнодорожных путей в цехе A расположена будка путевого обходчика. Может ли

На схеме заводских железнодорожных путей в цехе A расположена будка путевого обходчика. Может ли (Решение → 27196)

На схеме заводских железнодорожных путей в цехе A расположена будка путевого обходчика. Может ли он обойти все участки путей, проходя по каждому участку только один раз? Примечание Цеха изображены точками, а железнодорожные пути – прямыми линиями, соединяющими эти цеха. а



На схеме заводских железнодорожных путей в цехе A расположена будка путевого обходчика. Может ли (Решение → 27196)

Обозначим все цеха точками.
Укажем количество путей, подходящих (или выходящих) к цеху. Сделаем вывод о том, какое количество путей – четное или нечетное.
Цех Число подходящих (выходящих) путей Четность числа путей
A 3 нечетное
B 3 нечетное
C 2 четное
D 3 нечетное
E 2 четное
F 3 нечетное
G 2 четное
H 2 четное
Обход возможен только в том случае, когда количество точек (цехов) с нечетным числом подходящих (выходящих) путей не более двух