Насыпная плотность песка 1420 кг/м3, насыпная плотность щебня 1480 кг/м3, средняя плотность его зерен

Насыпная плотность песка 1420 кг/м3, насыпная плотность щебня 1480 кг/м3, средняя плотность его зерен 2700 кг/м3. Установить соотношение между песком и щебнем по массе для получения плотной смеси заполнителей.

Для получения плотной смеси заполнителей необходимо, чтобы песок занимал пустоты между зернами щебня (с учетом некоторой раздвижки зерен щебня песком), т.е. объем песка Vп должен быть равен объему пустот в щебне с учетом коэффициента раздвижки Кр:
Vп = αщ∙Vщ∙Kр
где αщ – пустотность щебня;
Vп , Vщ – объем песка и щебня;
αщ∙Vщ – объем пустот в щебне;
Kр – коэффициент раздвижки (изменяется в пределах 0,9-1,1 и уточняется опытами).
Выразив в приведенной формуле объем через массу и насыпную плотность, получим:
(П/ρнп) = αщ∙(Щ/ρнщ)∙Кр
Отсюда:
П/Щ = αщ∙( ρнп/ρнщ)∙Кр
где П, Щ – масса песка и щебня в объемах Vп и Vщ.
Пустотность щебня:
αщ= (ρщ – ρнщ)/ρщ = (2700 – 1480)/2700 = 0,45
Тогда при Кр = 1
П/Щ = 0,45∙(1,42/1,48)∙1 = 0,43
Ответ: соотношение между песком и щебнем П/Щ=0,43