На совершенно конкурентном рынке с функцией спроса QD(P) = 2000 – 20P действуют фирмы

На совершенно конкурентном рынке с функцией спроса QD(P) = 2000 – 20P действуют фирмы с функциями затрат TC(q) = 450 + 10q + 2q2.  Сколько фирм будет на рынке в условиях равновесия длительного периода?

В состоянии равновесия в длительном периоде на рынке устанавливается цена, равная минимуму средних затрат каждой фирмы.
Средние затраты минимальны, когда равны предельным затратам:
ACq=MCq=P
Определим средние затраты:
ACq=TCqq=450+10q+2q2q=450q+10+2q
Определим предельные затраты как производную общих затрат:
MCq=450+10q+2q2`=10+4q
450q+10+2q=10+4q
450q-2q=0
450-2q2=0
q=15
При таком объеме выпуска средние затраты и предельные затраты равны:
ACq=MCq=70
Цена также равна 70