На судно длиной 90 м, шириной 12 м, осадкой носом 4,2 м, кормой 3,9

На судно длиной 90 м, шириной 12 м, осадкой носом 4,2 м, кормой 3,9 м, коэффициентом общей полноты 0,62, коэффициентом полноты ватерлинии 0,83, с продольной метацентрической высотой 122 м принят груз весом 90 тс в точку с аппликатой, равной 4 м, абсциссой, равной 25 м, ординатой, равной 0 м. Определить новые осадки носом и кормой.

По данным условия определяем среднюю осадку:
Tср=Tк+Tн2=3,9+4,22=4,05 м.
Определяем начальное водоизмещение судна по формуле:
D=γ*δ*L*B*Tср, (1)
где γ=1,025 тм3 – удельный вес морской воды; δ=0,62 – коэффициент общей полноты (полноты водоизмещения); L=90 м – длина судна; B=12 м – ширина судна.
Получаем:
D=1,025*0,62*90*12*4,05=2780 тс.
С учетом веса груза P=90 тс определяем новое водоизмещение судна:
D1=D+P=2780+90=2870 тс.
Изменение осадки в данном случае определится по следующей формуле:
∆T=Pγ*S, (2)
где S – площадь ватерлинии.
В свою очередь, площадь ватерлинии определяется на основании заданных длины судна L=90 м, ширины судна B=12 м и коэффициента полноты ватерлинии α=0,83:
S=α*L*B=0,83*90*12=896,4 м2.
Тогда, в соответствии с формулой (2):
∆T=901,025*896,4=0,1 м.
В соответствии с нулевой ординатой перемещаемого груза, метацентрическая высота меняться не будет, крен будет отсутствовать..
Величина дифферента определяется по формуле:
d=Mдиф*LD1*H0, (3)
где Mдиф – дифферентующий момент; H0=185 м – начальная продольная метацентрическая высота.
С другой стороны, дифферентующий момент определяется по формуле:
Mдиф=P*lx, (4)
где lx=25 м – плечо переноса вдоль судна.
Получаем:
Mдиф=90*25=2250 тм.
d=2250*902870*122=0,58 м.
Определяем изменения осадок носа и кормы:
∆Tн=∆Tк=d2=0,582=0,29 м.
Окончательно определяем новые осадки носом и кормой:
Tн'=Tн+∆T+∆Tн=4,2+0,1+0,29=4,59 м;
Tк'=Tк+∆T-∆Tк=3,9+0,1-0,29=3,71 м.