Начальная скорость снаряда v0=490мс. Под каким углом к горизонту следует бросить этот снаряд из

Начальная скорость снаряда v0=490мс. Под каким углом к горизонту следует бросить этот снаряд из начала координат, чтобы он попал в точку с координатами x = 700м y = 680м. Дано:v0=490мс; x = 700м ; y = 680м. Найти:α- ?

Ось y направим по вертикали вверх, а ось x – по горизонтали так, чтобы начальная скорость снаряда лежала в плоскости Оxy. Тогда, как известно, снаряд будет двигаться в вертикальной плоскости yOx, причем уравнения его движения имеют вид:
x=v0tCosα, y=v0tSinα-gt22,
Исключая отсюда t, получаем уравнение траектории (параболы):
y=xtgα-gx22v02Cos2α,
или заменяя 1Cos2α на 1+tg2α, получаем:
y=xtgα-gx22v021+tg2α.
680=700tgα-9,8*70022*49021+tg2α
tg2α-70tgα+69=0
tgα1=1; tgα2=69
α1=45°; α2=89°
Ответ: α1=45°; α2=89°