Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решенияy=y(x) дифференциального уравнения

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решенияy=y(x) дифференциального уравнения y'=f(x, y),удовлетворяющего начальному условию y(0)= y0,y'=cosx +xy; y(0)= 1.

Разложим в ряд Маклорена: y(x)=y(0) + y'(0)1!x+ y''(0)2!x2+ y'''(0)3!x3+ ... . y'(0)= cos(0) +0=1. Продифференцируем заданное уравнение по х: y''(x) = -sin(x) + y + xy', y''(0) = -sin(0) + y(0) + 0 ∙y'0=0+1+0=1. Продифференцируем y''x по х: y'''x = -cos(x) +y'(x)+ y'(x)+xy''x=-cos(x) +2y'(x)+ xy''x, y'''0= -cos(0) +2y'(0)+ 0 ∙y''0 = -1+2 ∙1+0=1. Ряд Маклорена: y(x)=1 + 11!x+ 12!x2+ 13!x3+ ... = 1 + x+ 12x2+ 16x3+ =. Разложить в ряд Фурье функцию f(x) на указанном интервале (a, b).

.
Продифференцируем y''x по х: y'''x = -cos(x) +y'(x)+ y'(x)+xy''x=-cos(x) +2y'(x)+ xy''x,
y'''0= -cos(0) +2y'(0)+ 0 ∙y''0 = -1+2 ∙1+0=1.
Ряд Маклорена: y(x)=1 + 11!x+ 12!x2+ 13!x3+ ..