Нефть самотёком вытекает из бака в атмосферу по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и

Нефть самотёком вытекает из бака в атмосферу по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы Δ. Плотность и кинематическая вязкость нефти соответственно равны ρ и ν. Расход нефти Q. Уровень жидкости в баке H. Коэффициент местных сопротивлений ζм. Показания манометра в баке pm. Рассчитать диаметр трубопровода d. Рисунок 1 Дано: ℓ=12м Δ=0,02мм Q=11л/с=0,011м3/с Н=4м м=3, Рm=0,4МПа =840кг/м3 ν=80∙10-6 м2/с Найти d

Применим уравнение Бернулли свободной поверхности бака (I-I) и для выхода из трубопровода (II-II). Плоскость сравнения 0-0 проведем через ось трубопровода.
Полагая, что режим течения турбулентный, т. е. , учитывая что большие размеры резервуара и считая скорость изменения уровня свободной поверхности равной нулю , скорость в сечении II-II равна скорости в трубопроводе с диаметром d а также можно записать:
где потери напора
Строим график характеристики трубопровода от диаметра d:
,мм
0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,6 0,65
Re1 5836 5002 4377 3890 3501 3183 2918 2693
λ1 0,0362 0,0376 0,0389 0,0401 0,0411 0,0421 0,043 0,0439
,м
228,3 112,69 61,25 35,83 22,2 14,43 9,74 6,79
Для примера произведем расчет для d=40мм
Определим скорости:
м/с
Определим число Рейнольдса:
где м2/с кинематическая вязкость воды при 200С.
Т.к
мм – коэффициент шероховатости трубы.
Значение определяется по формуле Блазиуса (область гидравлически гладких труб):
Напор равен:
м
Из графика определяем d=0,042м=42мм при располагаемом напоре:
м