Необходимо выбрать лучший из трех возможных инвестиционных проектов: ИП1, ИП2, ИП3. Для своего осуществления

Необходимо выбрать лучший из трех возможных инвестиционных проектов: ИП1, ИП2, ИП3. Для своего осуществления данные проекты требуют вложения средств в размерах 200, 300 и 500 млн. руб. и могут дать прибыль в размере 100, 200 и 300 млн. руб. Риск потери средств по этим проектам характеризуется вероятностями на уровне 10; 5 и 20% соответственно. Какой проект необходимо выбрать для реализации?

Ответить на поставленный выше вопрос чисто математическими средствами трудно. С помощью же «дерева решений» этот ответ найти очень просто – рис. 2
Рис.2. «Дерево решений» для выбора инвестиционного проекта
После составления «дерева решений» начинается его обратный анализ. Идя по «дереву» справа налево и попадая в кружки, необходимо поставить в них математическое ожидание выплат:
Математическое ожидание дискретной случайной величины Х вычисляется как сумма произведений значений xi , которые принимает СВ Х, на соответствующие вероятности pi:
M(X)=∑xi⋅pi.
Где
где xi – значения случайной величины,
pi –значение вероятности.
М(х1) = 100 * 0,9 – 200 * 0,1 = 70,
М(х2) = 200 * 0,95 – 300 * 0,05 = 175,
М(х3) = 300 * 0,8 – 500 * 0,2 = 140,
Эти математические ожидания и поставлены в кружке на рис