Обруч и сплошной диск с одинаковой скоростью вкатываются без скольжения на наклонную плоскость. Чему

Обруч и сплошной диск с одинаковой скоростью вкатываются без скольжения на наклонную плоскость. Чему (Решение → 28571)

Обруч и сплошной диск с одинаковой скоростью вкатываются без скольжения на наклонную плоскость. Чему равно отношение максимальных высот подъема этих тел? Дано: Обруч, диск 501650186055α h l v 0α h l v



Обруч и сплошной диск с одинаковой скоростью вкатываются без скольжения на наклонную плоскость. Чему (Решение → 28571)

Воспользуемся законом сохранения механической энергии. Будем считать, что потенциальная энергия обруча равна нулю в его начальном положении. Тогда вся механическая энергия обруча имеет форму кинетической энергии . Эту энергию рассчитаем, выражая угловую скорость вращения обруча ω через скорость его центра масс vC и используя формулу для момента инерции обруча относительно его оси симметрии:
W2обр.=Wk2обр.=mvC22+12∙mR2vCR2=mvC21
Где m,R- масса и радиус обруча

. Эту энергию рассчитаем, выражая угловую скорость вращения обруча ω через скорость его центра масс vC и используя формулу для момента инерции обруча относительно его оси симметрии:
W2обр.=Wk2обр.=mvC22+12∙mR2vCR2=mvC21
Где m,R- масса и радиус обруча