Определение собственной частоты колебаний рамы с одной степенью свободы Для заданной рамы найти круговую частоту

Определение собственной частоты колебаний рамы с одной степенью свободы Для заданной рамы найти круговую частоту собственных колебаний и построить форму колебаний. Исходные данные: схема №22; lр=2 м; lс=3 м; EIрEIс=1.

Частота собственных колебаний систем с одной степенью свободы определяется формулой:
ω=1mδ11,
где δ11 – перемещение точки приложения массы т при действии единичной силы инерции F1=1, приложенной к этой же точке в направлении возможного колебания.
Перемещение δ11 определяют по формуле Мора-Верещагина, предварительно построив для этого эпюру М1 в заданной системе:
δ11=M12EIdx=1EI13∙6∙6∙6+13∙4∙6∙6=120EI.
Следовательно:
ω=EI120m.
Примем за δ0=1EI; m0=m, тогда безразмерные перемещение и масса будут равны:
δ11=120; m0=1.
Вековое уравнение для одной степени свободы имеет вид:
δ11m-λ=0 или 120∙1-λ=0; λ=120.