Определение содержания урана в сточной воде, проанализированной параллельно для 7 проб, дало следующие результаты:

Определение содержания урана в сточной воде, проанализированной параллельно для 7 проб, дало следующие результаты: 0,0227; 0,0237; 0,0221; 0,0232; 0,0230; 0,0265; 0,0255 г/дм3. Систематические погрешности были статистически незначимы (отсутствуют). Найди доверительный интервал определения элемента с доверительной вероятностью Р = 95%. Проверить возможность грубых промахов по критерию 3s. При наличии таких результатов отбросить их и заново рассчитать доверительный интервал.

Найдем среднее арифметическое имеющейся выборки:
x=1ni=1nxi
x=0,0227+ 0,0237+ 0,0221+ 0,0232+ 0,0230+ 0,0265+ 0,02557
x=0,0238 г/дм3
Вычислим абсолютную случайную погрешность каждой i-ой пробы:
∆xi=xi-x
Получаем следующий ряд значений:
-0,0011; -0,0001; -0,0017; -0,0006; -0,0008; 0,0027; 0,0017
Далее найдем стандартное отклонение выборочной совокупности:
S=i=1n∆xi2n-1
S=0,0016
Стандартное отклонение среднего арифметического:
Sx=Sn
Sx=0,00167=0,0006
Доверительный интервал определения элемента с доверительной вероятностью Р = 95% можно рассчитать по формуле:
x ± tp*Sx
tp=2,4469 при числе степеней свободы n-1 = 6 и P = 95%
Получаем доверительный интервал: (0,0223; 0,0253).
Проверка на наличие грубых промахов по критерию 3s:
∆xi>3S
Среди имеющихся значений абсолютных погрешностей все значения меньше, чем 3S = 0,0048:
-0,0011; -0,0001; -0,0017; -0,0006; -0,0008; 0,0027; 0,0017
Значит грубых промахов в выборке нет.