Определение стабилизированной осадки и расчет затухания осадки во времени абсолютно жесткого фундамента Определить методом эквивалентного

Определение стабилизированной осадки и расчет затухания осадки во времени абсолютно жесткого фундамента Определить методом эквивалентного слоя полную стабилизированную осадку жесткого прямоугольного фундамента с размерами 5,0×2,6 м при дополнительном давлении под подошвой p0 = 170 кПа (рис. 8.1). Рассчитать затухание осадки во времени. Основание сложено двумя слоями водонасыщенных грунтов. Первый слой грунта мощностью h1 =2,6 м подстилается слоем грунта мощностью h2 более 10 м. Коэффициенты относительной сжимаемости и фильтрации 1-го и 2-го слоев грунта соответственно равны: mv1 =0,000136 кПа-1, kф1 = 3,710-8 см/сек; mv2 = 0,000218 кПа-1, kф2 = 6,410-9 см/сек. Рис. 8.1. Схема к задаче

В соответствии с методом эквивалентного слоя полная стабилизированная осадка фундамента определяется по формуле
S=hэ∙mvm∙p0,
где mvm – средний коэффициент сжимаемости грунта; hэ – мощность эквивалентного слоя, определяемая из выражения
hэ=Aω∙b,
где Aω - коэффициент эквивалентного слоя, зависящий от коэффициента Пуассона ν0, формы подошвы и жесткости фундамента и принимаемый по [4].
Величина среднего коэффициента относительной сжимаемости определяется в пределах сжимаемой толщи H=2∙hэ из выражения
mvm=12∙hэ2∙i=1nhi∙mvi∙zi,
где n – число слоев грунта в пределах активной зоны; hi – мощность i-го слоя грунта; mvi– коэффициент сжимаемости i-го слоя; zi - расстояние от нижней точки эквивалентной треугольной эпюры до середины слоя (рис. 8.2).
Примем значение коэффициента Пуассона грунтов ν0=0,3. По [4] для соотношения сторон = l/b = 5,0/2,6 =1,92 и ν0=0,3 найдем Aω=1,57 и мощность эквивалентного слоя
hэ=Aω∙b=1,57∙2,6=4,08 м.
Сжимаемая толща
H=2∙hэ=2∙4,08=8,16 м.
Определим средний коэффициент относительной сжимаемости
mvm=12∙4,082∙2,6∙0,000136∙6,86+5,56∙0,000218∙2,78=
=0,000174 кПа-1.
Конечная осадка
S=hэ∙mvm∙p0=4,08∙0,000174∙170=0,121 м=12,1 см.
Рис

. 8.2. Расчетная схема по методу эквивалентного слоя
Затухание осадок во времени рассчитываем, используя осредненные характеристики слоистого основания, по формуле
t=4∙h2π2∙cvm∙N,
где h – расчетная мощность уплотняемого слоя или длина пути фильтрации; cvm=kфmmvm∙γω – коэффициент консолидации; N – величина, принимаемая по [4] в зависимости от схемы загружения и степени консолидации U=StS; kфm – средний коэффициент фильтрации, определяемый по формуле
kфm=Hi=1nhi/kфi,
где kфi– коэффициент фильтрации i-го слоя.
kфm=Hi=1nhi/kфi=8,162,63,7∙10-10+5,566,4∙10-11=8,69∙10-11мсек.
cvm=kфmmvm∙γω=8,69∙10-110,000174∙9,81=5,09∙10-8м2сек.
Расчетная схема расчета затухания осадок во времени соответствует случаю, когда водопроницаемость грунтов с увеличением глубины уменьшается, т.е