Определить действующее значение тока и сдвиг фаз в цепи, если L = 63,7, мГн,

Определить действующее значение тока и сдвиг фаз в цепи, если L = 63,7, мГн, r = 10 Ом, С = 318 мкФ, U = 220 В, f = 50 Гц. Записать выражение для мгновенного значения тока и напряжения.

Угловая частота:
ω=2πf=2∙π∙50=314 радс
Определяем реактивные индуктивное и ёмкостное сопротивления:
xL=ωL=314∙63,7∙10-3=20
xC=1ωC=1314∙318∙10-6=10 Ом
Полное сопротивление цепи:
z=r2+xL-xC2=102+20-102=14,144 Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=Uz=22014,144=15,555 А
Угол сдвига фаз:
φ=arctgxL-xCr=arctg20-1010=45°
Принимаем начальную фазу напряжения 0°, тогда начальная фаза тока:
ψi=ψu-φ=0-45=-45°
Мгновенные значения тока и напряжения:
it=Imsinωt+ψi=15,5552sin314t-45° А
ut=Umsinωt+ψu=2202sin314t В