Определить диаметр болтов, соединяющих косынку с полосой толщиной δ, на конце которой приложена сила

Определить диаметр болтов, соединяющих косынку с полосой толщиной δ, на конце которой приложена сила Q (рис.1). Длина консольной части l, расстояние между болтами t. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстии с зазором и без зазора. Дано: Q = 3,0 кН; l = 0,7 м; t = 0,18 м; δ = 10 мм. Рис.1. Соединение косынки с полосой

А. Болты поставлены без зазора
Максимальная срезающая сила действует на болт 2 и равна, определяя из условия равновесия:
Fmax = F2 = Q·(2t + l)/t = 3,0·(2·0,18 + 0,7)/0,18 = 17,67 кН.
Условие прочности: τср = 4F/(π·d21) ≤ [τср], отсюда находим внутренний диаметр резьбы болта:
d1 ≥ (4F/(π·[τср])1/2. По табл.2.1[1], принимаем болт класса прочности 5.6 из стали 35, имеющей прочностные характеристики: σв = 500…700МПа и σТ = 300 МПа.
Материалы крепежных деталей (болтов, винтов, шпилек и гаек) и их механические характеристики нормированы ГОСТ 1759-82.
По табл.4.4 [2], рекомендуется (при статической нагрузке):
[τср] = 0,4·σТ = 0,4·300 = 120 МПа

. Тогда:
d1 ≥ (4·17,67·103/(3,14·120·106)1/2 = 13,70·10-3 м = 13,70 мм.
По ГОСТ 24705-2004 находим резьбу М16 с основным шагом р =2,0 мм, имеющую d1 = 13,835 мм.
Принимаем болт М16х32-5.6 по ГОСТ 7798-70 с учетом толщины полосы, косынки, гайки и шайбы.
Б. Болты поставлены с зазором.
Рассчитываем болт 2, как наиболее нагруженный. На него действует сила от Q, равная: FQ = Q/2 = 3,0/2 = 1,5 кН (принимали, что сила Q распределяется между болтами поравну) и сила от момента М = Q·(t + l), равная
FМ = Q·(2t + l)/t = 3,0·(2·0,18 + 0,7)/0,18 = 17,67 кН