Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра. 2

Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра под действием внешней нагрузки F со скоростью v. Диаметры: штока dш, цилиндра D, коэффициент расхода дросселя µ, плотность жидкости ρ=850 кг/м3 , давление на сливе рс. Дано: ρ = 850 кг/м3, F = 150 кН = 150000 Н, υ = 220 мм/с = 0,22 м/с,dш = 10 мм = 0,010 м D = 20 мм = 0,020 м, , μ= 0,55, рс= 0,45 МПа = 0,45·106 Па dдр = ?

Расход жидкости, проходящей через дроссель, определяется по формуле:
, (1)
где ∆р – расчетный перепад давления на дросселе;
Sдр – площадь проходного сечения дросселя.
Расход Qдр в данной задаче может быть определен по формуле:
где Sшт - штоковая площадь поршня:
Sшт=πD2-dш24=3,140,0202-0,01024=0,0002355м2
Qдр=ϑ∙Sшт=0,22∙0,0002355=0,00005181м3/с
Перепад давления на дросселе:
рF=FSшт=1500000,0002355=639942675,159Па
∆р=рF-рс=639942675,159-450000=636492675,159Па
Выразим из формулы (1) площадь дросселя:
Sдр=Qдрμ2∙∆рρ=0,00005181 0,552∙636492675,159850=1,399∙10-7м2
Площадь дросселя записывается выражением:
откуда диаметр дросселя:
dдр=4∙Sдрπ =4∙1,399∙10-7 3,14=0,00042м
Ответ: dдр = 0,00042 м.