Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра. 5

Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра под действием внешней нагрузки F со скоростью v (рис. 39). Диаметры: штока dш, цилиндра D, коэффициент расхода дросселя =0,62, плотность жидкости =850 кг/м3, давление на сливе рс=0,3 МПа. Дано: ρ = 850 кг/м3, F = 55 кН = 55000 Н, υ = 170 мм/с = 0,17 м/с dш = 30 мм = 0,03 м, D = 65 мм = 0,065 м, μ = 0,65, рс= 0,3 МПа = 0,3·106 Па dдр = ?

Расход жидкости, проходящей через дроссель, определяется по формуле:
, (1)
где ∆р – расчетный перепад давления на дросселе;
Sдр – площадь проходного сечения дросселя.
Расход Qдр в данной задаче может быть определен по формуле:
где штоковая площадь поршня:
Sшт=πD2-dш24=3,140,0652-0,03 24=0,002610 м2
Qдр=ϑ∙Sшт=0,17∙0,002610=0,0004437 м3/с
Перепад давления на дросселе:
рF=F Sшт=550000,002610=21072797 Па
∆р=рF-рс=21072797-300000=20772797 Па
Выразим из формулы (1) площадь дросселя:
Sдр=Qдр μ2∙∆рρ=0,0004437 0,652∙20772797850=0,000003087 м2
Площадь дросселя записывается выражением:
откуда диаметр дросселя:
dдр=4∙Sдрπ =4∙0,000003087 3,14=0,00198 м
Ответ: dдр = 0,00198 м =1,98 мм