Определить диаметр резьбовой части вала, на конце которого между двумя шайбами посредством сил трения,

Определить диаметр резьбовой части вала, на конце которого между двумя шайбами посредством сил трения, возникающих при затяжке гайки, зажата дисковая пила (рис.16). Сопротивление резанию F, диаметр пилы D, средний диаметр шайб D1. Материал вала - сталь Ст 5. Нагрузка постоянная. Дано: F = 550 H; D = 0,50 м; D1 = 0,12 м. Рис.16. Резьбовая часть вала

В соединении, изображенном на рис.16 для надежной передачи пиле вращения необходимо, чтобы момент трения был больше момента момента резания на 20 …25%, т.е. Ттр ≥ 1,25·Трез, , или Fтр·D1/2 ≥ 1,25·F·D/2, или
Fтр ≥ 1,25·F·(D/ D1), (1), где Fтр - сила трения, возникающая между полотном пилы и шайбами при затяжке гайки Fтр = f·N; f - коэффициент трения между пилой и шайбами, который можно принять f = 0,12.
N - сила давления в стыке, создаваемая усилием затяжки . FВ = N.
Предел текучести для стали Ст.5, согласно табл.1.1[2]: σТ = 300 МПа. Коэффициент запаса прочности (безопасности) согласно табл.4.5[2] при постоянной нагрузке для резьб М16 …30 для материала болта из углеродистой стали:
[s] = 2…3, принимаем [s] = 2,5, тогда допускаемое напряжение на растяжение равно: [σР] = σТ/[s] = 300/2,5 = 120 МПа.
FВ = N = 1,3·σР]·π·d21/4, здесь коэффициент 1,3 - учитывает напряжения, возни- кающие в резьбе от момента трения.
Fтр = f·N = 1,3·f·σР]·π·d21/4, а учитывая (1), получаем:
1,25·F·(D/ D1) = 1,3·f·[σР]·π·d21/4, отсюда находим:
d21 ≥ 5·F·(D/ D1)/ 1,3·f·[σР]·π = 5·550·(0,5/0,12)/(1,3·0,12·120·106·3,14) =
= 194,9·10-6 м2 = 194,9 мм2.
d1 ≥ 194,9 = 13,96 мм

. FВ = N.
Предел текучести для стали Ст.5, согласно табл.1.1[2]: σТ = 300 МПа. Коэффициент запаса прочности (безопасности) согласно табл.4.5[2] при постоянной нагрузке для резьб М16 …30 для материала болта из углеродистой стали:
[s] = 2…3, принимаем [s] = 2,5, тогда допускаемое напряжение на растяжение равно: [σР] = σТ/[s] = 300/2,5 = 120 МПа.
FВ = N = 1,3·σР]·π·d21/4, здесь коэффициент 1,3 - учитывает напряжения, возни- кающие в резьбе от момента трения.
Fтр = f·N = 1,3·f·σР]·π·d21/4, а учитывая (1), получаем:
1,25·F·(D/ D1) = 1,3·f·[σР]·π·d21/4, отсюда находим:
d21 ≥ 5·F·(D/ D1)/ 1,3·f·[σР]·π = 5·550·(0,5/0,12)/(1,3·0,12·120·106·3,14) =
= 194,9·10-6 м2 = 194,9 мм2.
d1 ≥ 194,9 = 13,96 мм